Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 11 см, а бічна сторона - √153 см.

Answer 1

Ответ:

96 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция;   КМ=РТ=√153 см.   МР=5 см,  КТ=11 см.  S - ?

Проведемо висоти МС і РН. ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(11-5):2=3 см.

За теоремою Піфагора РН²=(√153)²-3²=153-9=144;  РН=12 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(5+11):2*12=96 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна скористатися формулою:

S = ((a + b) * h) / 2,

де a та b - довжини основ трапеції, а h - висота трапеції.

У даному випадку основи трапеції дорівнюють 5 см і 11 см, а бічна сторона має довжину √153 см. Оскільки трапеція рівнобічна, то бічна сторона також є висотою трапеції.

Замінюємо значення в формулу:

S = ((5 + 11) * √153) / 2

S = (16 * √153) / 2

S = 8 * √153

Отже, площа рівнобічної трапеції становить 8 * √153 квадратних сантиметрів.