Question

Як в довільному трикутнику провести прямі з однієї вершини , щоб поділити трикутник на 3 рівновеликих?

Answer 1

Надо сторону против этой вершины разделить на 3.

Через вершину и точки деления провести отрезки.

Высота полученных треугольников одинакова для всех треугольников.

Поэтому их площадь одинакова.

Answer 2

Щоб поділити довільний трикутник на три рівновеликих частини з однієї вершини, можна використовувати наступний метод:

1. Оберіть одну з вершин трикутника як початкову точку.

2. Проведіть промінь (пряму, що не має початку та кінця, але має задану напрямок) з цієї вершини, який буде служити одним з розділових ліній.

3. Знайдіть точку перетину цього променя з протилежним ребром трикутника. Нехай ця точка називається точкою A.

4. Проведіть пряму, яка проходить через точку A та середину протилежного ребра. Ця пряма буде другою розділовою лінією.

5. Знайдіть точку перетину цієї другої розділової лінії з відрізком, що з'єднує початкову вершину та середину протилежного ребра. Нехай ця точка називається точкою B.

6. Проведіть пряму, яка проходить через точку B та протилежний кутовий вершину, що не міститься на протилежному ребрі. Ця пряма буде третьою розділовою лінією.

7. Три розділові лінії, проведені з однієї вершини, розділять трикутник на три рівновеликі частини.

Важливо зазначити, що цей метод працює для довільних трикутників, але його реалізація може бути складнішою, якщо трикутник має складну форму або неправильні пропорції сторін.