Question

Доведіть що рівнобедрений трикутник з основою 7 см і бічною стороною 4 см є тупокутним срочно!!​

Answer 1

Ответ: СМ  доказательство

Объяснение: Применим теорему косинусов к этому треугольнику.

$c^2=a^2+b^2-2ab cos$α

=> $7^2 =4^2+4^2- 2*7*4*cos\alpha$

=> 49=32-56*cosα

17= -56*cosα

cosα= -17/56

Так как cos α <0 =>  α >90° , а значит α - тупой угол.

Треугольник - тупоугольный.

Answer 2

Для того, щоб довести, що рівнобедрений трикутник з основою 7 см і бічною стороною 4 см є тупокутним, нам потрібно порахувати значення кутів цього трикутника і переконатися, що один з кутів є більшим за 90 градусів.

За властивостями рівнобедреного трикутника, ми знаємо, що бічні сторони і кути при основі будуть рівними.

Оскільки основа трикутника має довжину 7 см, а бічна сторона має довжину 4 см, то дві інші бічні сторони також мають довжину 4 см кожна.

Позначимо основу трикутника як AB і решту двох вершин, що лежать на бічних сторонах, як C і D.

Таким чином, ми маємо трикутник ABC зі сторонами AB = 7 см, AC = BC = 4 см.

Застосуємо теорему косинусів до цього трикутника. Згідно з теоремою косинусів, квадрат довжини однієї бічної сторони дорівнює сумі квадратів довжин двох інших бічних сторін мінус подвоєний добуток цих сторін та косинуса кута між ними.

В нашому випадку, ми хочемо з'ясувати, чи є один із кутів тупим, тому будемо розглядати основу як сторону, а бічні сторони як бічні сторони трикутника.

Позначимо кут між сторонами AC і BC як ∠CAB (або ∠CBA, оскільки вони є рівними в рівнобедреному трикутнику).

Тоді застосуємо теорему косинусів до трикутника ABC:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠CAB)

Підставимо відомі значення:

7² = 4² + 4² - 2 * 4 * 4 * cos(∠CAB)

49 = 16 +