Question

СРОЧНО!! ДАЮ 100 БАЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА скласти рівняння кола із центром у точці о(1 2) яке проходить через точку р( 5 5)

Answer 1

Відповідь:

Рівняння кола має вигляд:

( Х - 1 )² + ( У - 2 )² = 25

Пояснення:

Рівняння кола має вигляд:

( Х - А )² + ( У - В )² = R²

де ( А, В ) - центр кола.

R - радіус кола.

Підставимо координатм точки ( Х, У ) крізь яке проходить коло.

( 5 - 1 )² + ( 5 - 2 )² = R²

4² + 3² = R²

16 + 9 = R²

R² = 25

R = √25 = 5 - радіус кола

Рівняння кола має вигляд:

( Х - 1 )² + ( У - 2 )² = 25

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола з центром у точці О(1, 2) і яке проходить через точку Р(5, 5), ми можемо використовувати загальне рівняння кола, яке має вигляд:

(x - h)² + (y - k)² = r²,

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

В даному випадку, h = 1, k = 2 (координати центра кола), і точка Р(5, 5) лежить на колі, тому координати точки Р також задовольняють рівняння кола.

Підставимо відповідні значення в загальне рівняння кола:

(x - 1)² + (y - 2)² = r².

Зараз нам потрібно знайти радіус кола (r). Для цього можемо використати координати центра кола (1, 2) і точку, через яку проходить коло (5, 5). Відстань між цими точками дорівнює радіусу кола.

Використовуючи формулу відстані між двома точками:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) - координати першої точки, а (x₂, y₂) - координати другої точки.

Підставимо відповідні значення і знайдемо відстань:

r = √((5 - 1)² + (5 - 2)²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Тепер, підставляючи значення радіусу в загальне рівняння кола, отримаємо:

(x - 1)² + (y - 2)² = 5².

Отже, рівняння кола з центром у точці О(1, 2) і проходить через точку Р(5, 5) має вигляд:

(x - 1)² + (y - 2)² = 25.