Question

Відстань між точками A(5;-2) і B (9;x) дорівнює 5. Знайдіть x ​

Answer 1

Ответ:

$5 = \sqrt{(9 - 5) {}^{2} + (x + 2) {}^{2} }$

$5 = \sqrt{16 } + \sqrt{x {}^{2} + 4x + 4 }$

$5 = 4 + \sqrt{x {}^{2} + 4x + 4 }$

$1 = x {}^{2} + 4x + 4$

$x {}^{2} + 4x + 3 = 0$

$x1 + x2 = - 4 \\ x1 \times x2 = 3$

$x1 = - 3 \\ x2 = - 1$

Answer 2

Щоб знайти значення x, ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками у декартовій системі координат:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В нашому випадку, точка A має координати A(5, -2), а точка B має координати B(9, x). Дано, що відстань між цими точками дорівнює 5. Підставимо ці значення в формулу:

5 = √((9 - 5)² + (x - (-2))²)

Розгорнемо це рівняння:

25 = (4)² + (x + 2)² 25 = 16 + (x + 2)²

Віднімемо 16 з обох боків:

9 = (x + 2)²

Тепер виконаємо квадратний корінь з обох боків:

3 = x + 2

Віднімемо 2 з обох боків:

x = 1

Таким чином, значення x дорівнює 1. Точка B має координати B(9, 1).