Question

терміново! 50б!Сторона основи правильноï чотирикутної піраміди дорівнює 8 см, висота піраміди дорівнює √17 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.​

Answer 1

Ответ:AS=7 cm

Объяснение:

ABCDS - правильная 4-х угольная пирамида. Высота SO=√17 cm

Так как пирамида правильная, то ее высота пересекает основание в точке пересечения диагоналей основания . А основание будет kвадрат. Тогда АО - половина диагонали основания =

8√2/2 =4 √2 cm  

Тогда боковое ребро AS находим по т. Пифагора

AS² =OS² +AO²

AS²=16*2+17 =49

=>AS=7 cm

Answer 2

Щоб знайти довжину бічного ребра піраміди, вам знадобиться використати теорему Піфагора для трикутника, утвореного бічним ребром, висотою і напівдіагоналлю основи піраміди.

Зауважте, що напівдіагональ основи піраміди є радіусом кола, описаного навколо основи. Якщо ви насамперед знайдете радіус цього кола, то зможете обчислити довжину бічного ребра.

Дано: Сторона основи піраміди = 8 см Висота піраміди = √17 см

Для початку, знайдемо радіус кола, описаного навколо основи піраміди. Радіус описаного кола співпадає з радіусом вписаного кола правильного чотирикутника.

Радіус вписаного кола (r) правильного чотирикутника можна знайти за формулою:

r = a / (2 * tan(π / n))

де a - довжина сторони основи, n - кількість сторін основи (для чотирикутника n = 4).

Підставляємо відомі значення:

r = 8 / (2 * tan(π / 4)) = 8 / (2 * 1) = 8 / 2 = 4 см

Отже, радіус кола, описаного навколо основи піраміди, дорівнює 4 см.

Тепер використаємо теорему Піфагора для знаходження довжини бічного ребра (s) піраміди:

s^2 = h^2 + r^2

Підставляємо відомі значення:

s^2 = (√17)^2 + 4^2 = 17 + 16 = 33

s = √33

Отже, довжина бічного ребра піраміди дорівнює √33 см.