Question

В прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60 градусів, менша основа і більша бічна сторона дорівнюють 2 см. Знайдіть більшу основу трапеції​

Answer 1

Ответ: 4 см

Объяснение: у нас получаеться угол 30 градусов а есть теорема прі которой еслі угол равен 30 градусов то протівоположная сторона навна половіне гіпотенузи

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться використати властивості гострих трикутників і трапецій.

Оскільки гострий кут трапеції дорівнює 60 градусів, можна припустити, що основи трапеції перпендикулярні одна одній.

Позначимо меншу основу трапеції як "a" і більшу бічну сторону як "b" (згідно умови задачі, a = 2 см). Також позначимо більшу основу трапеції як "B".

За властивістю гострого трикутника можна сказати, що кут між більшою бічною стороною і більшою основою дорівнює 90 градусів - 60 градусів = 30 градусів.

Застосуємо правило синусів для гострого трикутника: sin(30°) = b / B

Також використаємо властивість трапеції: сума двох протилежних бокових сторін трапеції є рівною сумі її основ.

a + b + a = B

Замінимо вираз для b з першого рівняння виразом для B в другому рівнянні:

2 + (sin(30°) * 2) + 2 = B

2 + (0.5 * 2) + 2 = B

2 + 1 + 2 = B

B = 5 см

Отже, більша основа трапеції дорівнює 5 см.