Question

Докажите, что ∠ A = ∠ C (рис. 55) , если известно, что AB || CD и BC || AD ВАЖНО: Напишите все как надо там дано рисунок и т.д.

Answer 1

Дано :
Четырёхугольник ABCD,
AB || CD, BC || AD

Доказать: LA=LC

Решение:
1. LABD = LDBC
(на рисунке отметь равными дужками по одной)
- как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей BD

2. LADB=LCBD
(на рисунке отметь двумя равными дужками)
- как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD

3.В треугольниках ABD и CBD:
Сторона BD-общая, LABD = LDBC, LADB=LCBD =>
треугольник ABD = CBD по стороне и прилежащим к ней углам=>
В равных треугольниках соответственные углы равны=> LA=LC