Question

Складіть рівняння кола діаметр якого АВ, якщо А(3,-4) і В(-1,10) ТЕРМІНОВО Дай 100 ббалов

Answer 1

Ответ:

(х-1)² + (у+1)² = 29

Объяснение:

1. Пусть О - центр окружности, тогда по условию О - середина диаметра АВ, тогда

О ((3-1)/2; (-6+4)/2),

О (1; -1).

1. R² = OA² = (3-1)² + (-6+1)² = 4+25 = 29.

3. Уравнение окружности имеет вид

(х-а)² + (у-b)² = R², где (а;b) - координаты центра, а R - радиус, тогда

(х-1)² + (у+1)² = 29 - уравнение искомой окружности.

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола з відомим діаметром, спочатку потрібно знайти його центр. Центр кола можна знайти, обчисливши середнє значення координат точок A(3,-4) і B(-1,10).

Середнє значення координат x-ів центра кола: x_центр = (x_A + x_B) / 2

Середнє значення координат y-ів центра кола: y_центр = (y_A + y_B) / 2

Підставляємо значення координат точок A і B: x_центр = (3 + (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1 y_центр = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3

Отже, координати центра кола є (1, 3). Діаметр кола дорівнює відстані між точками A і B, тому можна використати формулу відстані між двома точками:

діаметр = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²)

Підставляємо значення координат точок A і B: діаметр = √((-1 - 3)² + (10 - (-4))²) = √((-4)² + (14)²) = √(16 + 196) = √212

Таким чином, рівняння кола з діаметром AB має вигляд: (x - 1)² + (y - 3)² = 212

Бажаю успіху у вашому завданні!