Question

Сторони трикутника дорівнюють 5см, 5см, 6см. Знайдіть площу описаного навколо цього трикутника круга. a. (75/24)2Πсм2 b. (25/4)2Πсм2 c. (9/4)2Πсм2 d. (81/16)2Πсм2 e. (25/8)2Πсм2

Answer 1

Ответ:

e (25/8)2Πсм2

Объяснение:

!Условие задачи и рисунок к ней на рисунке закрепленном с низу.

Рассмотрим условие задачи и будем ее постепенно решать:

1. Рассмотрим самое главное-формулу площади круга:

$S=\pi r^{2}$

Так как все ответы записаны в виде этой формулы то нам достаточно найти r-радиус, чтобы вычислить правильный ответ.

2. Разберем формулу по которой можно найти радиус круга описанного вокруг равнобедренного круга:

a-боковая сторона

b-основа

$r=\frac{a^{2} }{\sqrt{4a^{2}-b^{2} } }$

Зная эту форму найдем радиус круга и вычислим правильный ответ:

$\frac{5^{2} }{\sqrt{4*5^{2}-6^{2} } } =\frac{25}{\sqrt{100-36} } =\frac{25}{\sqrt{64} } =\frac{25}{8}$

r= 25/8 cм

Зная значения радиуса, подставим его в формулу и найдем правильный ответ:

$(\frac{25}{8} )^{2} \pi$

↓

Ответ: e (25/8)2Πсм2

Answer 2

Щоб знайти площу описаного навколо трикутника круга, потрібно знайти радіус цього круга. Радіус можна обчислити за допомогою формули для радіуса описаного кола навколо трикутника:

Радіус (R) = (a * b * c) / (4 * Площа трикутника),

де a, b та c - довжини сторін трикутника.

У нашому випадку a = 5 см, b = 5 см, c = 6 см.

Спочатку ми повинні знайти площу трикутника за допомогою формули Герона:

Півпериметр (s) = (a + b + c) / 2 = (5 + 5 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Площа трикутника (A) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = √(8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6)) = √(8 * 3 * 3 * 2) = √(144) = 12 см².

Тепер можемо обчислити радіус (R):

R = (a * b * c) / (4 * A) = (5 * 5 * 6) / (4 * 12) = (150) / (48) = 25 / 8 см.

Наостанок, обчислимо площу описаного навколо трикутника круга за формулою:

Площа круга (S) = Π * R² = Π * (25 / 8)² = Π * (625 / 64) = (625 / 64)Π см².

Відповідь: e. (25/8)²Π см².