Question

16. В трапеции ABCD (AB || CD) AB = 6 см, CD = 4 см, одна из боковых сторон равна 5 см. На сколько нужно её другой боко- продолжить до пересечения с продолжением вой стороны?​

Answer 1

Ответ: 10cm

Объяснение:  ВС=5 см

Продолжим ВС до пересечения с AD  в точке Е

Обозначим СЕ=х => BE = 5+x

∡CED~ΔBEA (угол -угол)

=> BE/CE= AB/CD => (5+x)/x=6/4

=> 4(5+x)=6x

20+4x=6x

20=2x

x=10 cm

Answer 2

Давайте рассмотрим данную трапецию ABCD:

cssCopy code
A--------------------------B
 \                        /
  \                      /
   \                    /
    \                  /
     \                /
      \              /
       \            /
        \          /
         \        /
          \      /
           \    /
            \  /
             \/
             D

Из условия известно, что AB = 6 см, CD = 4 см и одна из боковых сторон равна 5 см.

Поскольку AB || CD, то сторона AD и сторона BC будут равными и параллельными.

Давайте обозначим точку пересечения продолжения стороны BC и продолжения стороны AD как точку E.

cssCopy code
A--------------------------B
 \                        /
  \                      /
   \                    /
    \                  / E
     \                /
      \              /
       \            /
        \          /
         \        /
          \      /
           \    /
            \  /
             \/
             D

Мы хотим найти насколько нужно продолжить одну из боковых сторон до точки E.

Поскольку стороны AD и BC параллельны, то треугольники ABE и DCE будут подобными.

Так как AB:CD = AE:CE, можно записать:

6:4 = 5:CE

Упрощая:

3:2 = 5:CE

Домножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

3 * 2 = 5 * CE

6 = 5 * CE

CE = 6/5 = 1.2 см

Таким образом, нужно продолжить боковую сторону на 1.2 см до пересечения с продолжением второй стороны.