Question

Розвяжить систему ривняня 2 х+у=9 . 3х-2у=10

Answer 1

Ответ:::::::::::::::::::::::

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь, використаємо метод елімінації. Спочатку ми помножимо перше рівняння на 2, а друге рівняння на 3, щоб коефіцієнти х у обох рівняннях були однакові:

2(2x + y) = 2(9) -> 4x + 2y = 18 3(3x - 2y) = 3(10) -> 9x - 6y = 30

Тепер, коли у нас є два рівняння з однаковими коефіцієнтами х, можемо відняти одне рівняння від іншого:

(4x + 2y) - (9x - 6y) = 18 - 30 4x + 2y - 9x + 6y = -12 -5x + 8y = -12

Таким чином, ми отримали нове рівняння:

-5x + 8y = -12

Тепер ми можемо використати це нове рівняння та перше рівняння системи для вирішення двох рівнянь з двома змінними:

-5x + 8y = -12 -> у = (5x - 12) / 8

2x + у = 9 -> 2x + (5x - 12) / 8 = 9

Тепер розв'яжемо останнє рівняння:

2x + (5x - 12) / 8 = 9

Розширимо рівняння, щоб позбутися від знаменника:

16(2x) + 16(5x - 12) / 8 = 16(9) 32x + 2(5x - 12) = 144 32x + 10x - 24 = 144 42x - 24 = 144 42x = 144 + 24 42x = 168 x = 168 / 42 x = 4

Тепер підставимо значення x у перше рівняння системи, щоб знайти значення y:

2x + y = 9 2(4) + y = 9 8 + y = 9 y = 9 - 8 y = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 4 y = 1