Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!! Окружность на координатной плоскости задана уравнением х^2+4х+4+у^2-6у+9-9=0 Напишите уравнение окружности, симметричной данной относительно начала координат. Расписать решение.

Answer 1

Ответ

х^2+у^2-6х+8у+9=0

Х^2-2*3*х+(9-9)+у^2+2*4*у+(16-16)+9=0

х^2-2*3*х+9-9+у^2+2*4*у+16-16+9=0

(х-3)^2+(у+4)^2=-9+9+16

(Х-3)^2+(у+4)^2=16

(Х-3)^2+(у-4)^2=4^2

О(3;4) центр окружности

R=4

1. Х^2+у^2+3х-4у=0

2. Х^2+у^2-х-у-3=0

3. Х^2+у^2-8х+7=0

4. Х^2+у^2+8х+6у-20=0

5. Х^2+х^2-4х+6у-3=0

Объяснение:

Может помог

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности, симметричной данной относительно начала координат, нужно использовать свойство симметрии окружности относительно начала координат, что означает, что координаты центра окружности изменятся на противоположные значения.

Исходное уравнение окружности:

x^2 + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 - 9 = 0

Упростим его:

x^2 + 4x + y^2 - 6y + 4 = 0

Теперь заменим x на -x и y на -y, чтобы учесть симметрию относительно начала координат:

(-x)^2 + 4(-x) + (-y)^2 - 6(-y) + 4 = 0

x^2 - 4x + y^2 + 6y + 4 = 0

Таким образом, уравнение окружности, симметричной данной относительно начала координат, имеет вид:

x^2 - 4x + y^2 + 6y + 4 = 0