Question

один з внутрішніх кутів трикутника на 18° менший від другого,а зовнішній кут при вершині третього кута = 126° знайдіть кути трикутника​

Answer 1

A=x ; B=x+18

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

A+B =126 => x+x+18=126°=> x=(126-18)/2 =54

A=54°

B=54+18=72°

C=180-126=54°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника як A, B і C.

За умовою задачі, один з внутрішніх кутів трикутника (нехай це буде кут A) менший від другого (куту B) на 18°. Тому ми можемо записати:

A = B - 18°

Також задано, що зовнішній кут при вершині третього кута (кут C) дорівнює 126°. Зовнішній кут і внутрішній кут, що лежить поруч, утворюють пряму лінію, тому ми можемо записати:

C + A = 180°

Тепер ми можемо використати ці рівняння для знаходження кутів трикутника. Підставимо вираз для A з першого рівняння в друге рівняння:

C + (B - 18°) = 180°

Розкриємо дужки:

C + B - 18° = 180°

Перенесемо -18° на ліву сторону:

C + B = 180° + 18°

C + B = 198°

Тепер ми маємо два рівняння:

A = B - 18° C + B = 198°

Ми можемо виразити B з першого рівняння і підставити його в друге рівняння:

C + (A + 18°) = 198°

C + A + 18° = 198°

Тепер підставимо значення A з першого рівняння:

C + (B - 18°) + 18° = 198°

C + B = 198°

Отже, ми отримали, що C + B = 198°, що вже ми вивели раніше. Це означає, що кути трикутника можуть мати наступні значення:

A = B - 18° B C = 126°

Значення кутів трикутника будуть залежати від значення B, яке залишається невідомим в цьому рівнянні. Будь-яке дійсне значення, яке задовольняє умову B + C = 198°, буде вірним розв'язком.