Question

периметр квадрата вписаного в коло дорівнює 12 см обчисліть периметр квадрата описаного навколо цього кола​

Answer 1

Решение.

Периметр вписанного квадрата равен  Р=12 см .

Значит сторона вписанного квадрата равна  а=12:4=3 (см) .

Диагональ вписанного квадрата можно найти по теореме Пифагора

$\bf d=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt2$  (см)  .

Но диагональ вписанного квадрата равна стороне описанного около окружности квадрата, поэтому периметр описанного квадрата равен

$\bf P=4\cdot 3\sqrt2=12\sqrt2$  (см)  .  

Answer 2

Периметр квадрата, вписаного в окружность, равен удвоенной длине стороны квадрата. Поэтому, чтобы найти периметр квадрата, описанного вокруг этой окружности, нужно знать длину диагонали этого квадрата.

Диагональ квадрата описанного вокруг окружности является диаметром этой окружности. Согласно теореме Пифагора, длина диагонали квадрата равна диаметру окружности, умноженному на √2.

По условию известно, что периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 12 см. Так как в этом квадрате все стороны равны, каждая сторона равна периметру, деленному на 4: 12 см / 4 = 3 см.

Теперь мы можем найти длину диагонали квадрата описанного вокруг окружности: Диагональ = сторона квадрата * √2 = 3 см * √2.

Периметр квадрата описанного вокруг окружности состоит из четырех сторон квадрата и равен 4 * сторона: Периметр = 4 * сторона = 4 * 3 см = 12 см.

Таким образом, периметр квадрата, описанного вокруг данной окружности, также равен 12 см.