Question

Знайдіть найбільший кут трикутника, якщо градусні міри його кутів відносяться як 1;4;7 Пж як най бистріше

Answer 1

Ответ:

Сума мір кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусам. Отже, нехай міри кутів трикутника дорівнюють x, 4x та 7x. Тоді за формулою суми мір кутів трикутника маємо:

x + 4x + 7x = 180

Розв'язуючи рівняння, отримуємо x = 20.

Таким чином, міри кутів трикутника становлять 20 градусів, 80 градусів та 140 градусів. Найбільший кут має міру 140 градусів.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільший кут трикутника, ми можемо порівняти градусні міри трьох кутів і визначити найбільше значення серед них.

За умовою, градусні міри кутів відносяться як 1:4:7. Нехай x - градусна міра найменшого кута трикутника. Тоді інші кути будуть мати градусні міри 4x та 7x.

За властивостями трикутника, сума градусних мір всіх його кутів дорівнює 180 градусам. Тому ми можемо записати рівняння:

x + 4x + 7x = 180.

Об'єднуючи подібні доданки, отримаємо:

12x = 180.

Ділимо обидві частини рівняння на 12:

x = 180 / 12 = 15.

Тепер можемо знайти градусні міри усіх кутів:

Найменший кут: x = 15 градусів. Середній кут: 4x = 4 * 15 = 60 градусів. Найбільший кут: 7x = 7 * 15 = 105 градусів.

Отже, найбільший кут трикутника дорівнює 105 градусам.