Question

Найдите наибольшую высоту треугольника АВС, если сторона АС=15 см, АВ=13см, ВС=14см.​

Answer 1

Ответ:

h=168/13 см

Объяснение:

S∆=√(p(p-AB)(p-AC)(p-BC))

p=(AB+BC+AC)/2=(13+14+15)/2=21см полупериметр.

S∆=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=

=√(21*8*7*6)=√7056=84 см²

Наибольшая высота проведена к меньшей стороне.

S∆=½*h*AB;

h=2*S∆/AB=2*84/13=168/13=12цел12/13 см

Answer 2

Чтобы найти наибольшую высоту треугольника АВС, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника АВС - сторона АС, равная 15 см. Нам нужно найти наибольшую высоту треугольника, поэтому давайте обозначим ее как h_max.

Тогда площадь треугольника АВС будет:

S = 0.5 * АС * h_max

Следовательно, h_max = 2S / АС.

Нам остается только найти площадь треугольника АВС. Для этого мы можем использовать формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - АВ) * (p - ВС) * (p - АС))

где p - полупериметр треугольника, определяемый как:

p = (АВ + ВС + АС) / 2

Теперь, подставим значения сторон треугольника в формулу и рассчитаем площадь:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21 см

S = sqrt(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) = sqrt(21 * 8 * 7 * 6) = sqrt(21168) ≈ 145.4 см²

Теперь мы можем найти наибольшую высоту:

h_max = 2S / АС = 2 * 145.4 / 15 ≈ 19.36 см

Таким образом, наибольшая высота треугольника АВС составляет примерно 19.36 см.