Question

Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга дорівнює 24п см2, а центральний кут, що відповідає цьому сектору, дорівнює 60°.

Answer 1

Ответ:

R=12

Объяснение:

Sсек=πR²*a°/360°; де а°=60°- центральний кут

πR²*60°/360°=24π

πR²/6=24π. |×6|÷π

R²=24*6

R²=144

R=√144

R=12

Answer 2

Ответ:

8,72

Объяснение:

Площа сектора круга може бути визначена за формулою:

S = (θ/360°) × πr^2

де S - площа сектора, θ - центральний кут у градусах, r - радіус круга.

Замінюючи дані в формулі, отримуємо:

r = √(24п см^2 × 6/π) ≈ 8,72 см

Отже, радіус круга приблизно дорівнює 8,72 см.

Answer 3

Щоб знайти радіус круга, використаємо формулу для площі сектора круга:

A = (θ/360) * π * r^2,

де A - площа сектора, θ - центральний кут в градусах, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус круга.

Підставляючи дані в цю формулу, маємо:

24п = (60/360) * π * r^2.

Спростимо це рівняння:

24п = (1/6) * π * r^2.

Тепер розмножимо обидві сторони на 6/π, щоб позбутися відношення:

(6/π) * 24п = r^2.

Розподілимо тепер обидві сторони на π:

(6/π) * 24п / π = r^2 / π.

Залишається:

144 = r^2 / π.

Тепер помножимо обидві сторони на π і витягнемо квадратний корінь:

r = √(144π).

Заокруглимо значення π до ближчого десяткового місця:

r ≈ √(144 * 3.14).

Обчислимо це значення:

r ≈ √452.16.

r ≈ 21.27.

Отже, радіус круга приблизно дорівнює 21.27 см.