Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 75 см, а косинус одного з кутів - 7/25 Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Косинус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Так как косинус = 7/15, то прилежащий катет = 7 х,а гипотенуза - 25х.

Получили: 25х=75

х=3

Значит, в одной части 3 см, то прилежащий катет = 7*3=21

По т. Пифагора находим другой катет: √5625-441=72

P=75+72+21=168

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, нам потрібно знайти довжини всіх трьох сторін.

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як a та b, де a - це катет, який відповідає косинусу, що дано, а b - інший катет. Гіпотенуза позначається як c.

Ми знаємо, що косинус кута це відношення прилеглого катета до гіпотенузи:

cos(θ) = a/c

Тобто:

a = cos(θ) * c

Підставляючи дані, отримуємо:

a = (7/25) * 75 a = 21

Тепер можна знайти довжину другого катета:

b = √(c² - a²) b = √(75² - 21²) b = √(5625 - 441) b = √5184 b = 72

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін, можемо знайти периметр трикутника:

периметр = a + b + c периметр = 21 + 72 + 75 периметр = 168 + 75 периметр = 243 см

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 243 см.