Question

348- Чи існує трикутник з кутами: 1) 90°; 60° i 40°; 3) 39°: 45° i 96⁰;2) 70°; 30° i 80°;4) 39°; 103° i 37°?​

Answer 1

Ответ:

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

1) 90°+60°+40°=190° Ні

2) 39°+45°+96°=180° Так

3) 70°+30°+80°=180° Так

4) 39°+103°+37°=179° Ні

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

сума всіх кутів трикутника=180°

Answer 3

Щоб визначити, чи існує трикутник з заданими кутами, можна скористатися нерівностю трікутника, яка стверджує, що сума будь-яких двох кутів трикутника завжди більша за третій кут.

1. Для першого варіанту: 90° + 60° = 150° Третій кут: 40° 150° > 40° Кожна пара кутів утворює суму більше третього кута, тому такий трикутник існує.

2. Для другого варіанту: 70° + 30° = 100° Третій кут: 80° 100° > 80° Кожна пара кутів утворює суму більше третього кута, тому такий трикутник існує.

3. Для третього варіанту: 39° + 45° = 84° Третій кут: 96° 84° < 96° Є пара кутів, сума яких менша за третій кут, тому такий трикутник не існує.

4. Для четвертого варіанту: 39° + 103° = 142° Третій кут: 37° 142° > 37° Кожна пара кутів утворює суму більше третього кута, тому такий трикутник існує.

Отже, тільки перший (90°, 60°, 40°) і другий (70°, 30°, 80°) варіанти утворюють дійсні трикутники.