Question

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 3 см, ВС = 3√2 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Answer 1

Объяснение:

За т Піфагора

АВ²=АС²+ВС²

АВ²=3²+(3✓2)²

АВ²=9+ 18

АВ =✓27=3√3

###############

Сума гострих кутів 90°

кутА +кутВ = 90°

кутА=кутВ=45°

sinB=BC/AB

√2/2 = 3√2/3√3(це відношення)=>

3√2*2/3√3*√2=2√3(3 і 3 зникає, та √2 і √2 теж зникає)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса угла. Пусть гипотенуза треугольника АВ равна х см, а угол В равен у.

Из теоремы Пифагора получаем: х² = (АС)² + (ВС)² х² = 3² + (3√2)² х² = 9 + 18 х² = 27

Извлекаем квадратный корень: х = √27 = 3√3 см

Теперь найдем тангенс угла В. Тангенс угла можно найти, разделив противолежащий катет (АС) на прилежащий катет (ВС): tan(у) = (АС) / (ВС) tan(у) = 3 / (3√2) tan(у) = 1 / √2 tan(у) = √2 / 2

Угол В можно найти, взяв арктангенс от полученного значения: у = arctan(√2 / 2) у ≈ 45°

Таким образом, угол В равен приблизительно 45°, а гипотенуза АВ равна 3√3 см.