Question

В прямоугольной трапеции угол при основании равен 45°. 1., высота равна 8 см. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам понадобятся высота и длины оснований.

В данной задаче у нас известна высота равная 8 см. Обозначим данную высоту буквой "h".

Угол при основании равен 45°. Обозначим одно из оснований трапеции как "a", а другое основание — "b".

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В нашем случае, сумма оснований равна:

a + b

Так как угол при основании равен 45°, то у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен "h" (высоте трапеции), а гипотенуза равна "b" (одному из оснований трапеции). Таким образом, мы можем записать соотношение:

h = b / √2

Отсюда находим b:

b = h * √2

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, подставим известные значения в формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2

Площадь = (a + h * √2) * h / 2

Подставляем значение высоты (h = 8) и находим площадь трапеции.