Question

Точка О- середина вiдрiзка ВС. Знайдіть координати точки С, якщо 0 (-8;4;5), B(-2;-4:9). A) (-14;12;1) B) (-14;-12;2) Б) (4;-6;1) г) (14:4;-1)​

Answer 1

Ответ:

Координати точки С(-14;12;1) - відповідь А

Объяснение:

Точка О- середина вiдрiзка ВС. Знайдіть координати точки С, якщо 0 (-8;4;5), B(-2;-4:9).

• Координати точки $O(x_0;y_0;z_0)$, яка є серединою відрізка з кінцями $B(x_1;y_1;z_1)$ і $C(x_2;y_2;z_2)$ знаходимо за формулами:

$\boxed {\bf x_0 = \dfrac{x_1 + x_2}{2} ; \: \: \: y_0 = \dfrac{y_1+y_2}{2} ; \: \: \: z_0 = \dfrac{z_1+z_2}{2} }$

Нехай точка С має координати С(x;y;z).

Оскільки точка О - середина відрізка ВС, то:

$\dfrac{ - 2 + x}{2} = - 8; \: \: \: \: - 2 + x = - 16; \: \: \: \: \bf x = - 14$

$\dfrac{ - 4 + y}{2} = 4; \: \: \: \: - 4 + y = 8; \: \: \: \: \bf y = 12$

$\dfrac{ 9 + z}{2} = 5; \: \: \: \: 9 + z = 10; \: \: \: \: \bf z = 1$

Відповідь: А) С(-14;12;1)

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти координати точки С, можемо скористатися властивістю серединного перпендикуляра. За цією властивістю, координати середини відрізка ВС є середніми значеннями координат точок O і B.

Координати точки O: (-8, 4, 5) Координати точки B: (-2, -4, 9)

Для знаходження координат точки С, візьмемо середні значення кожної координати:

x-координата точки С = (x-координата точки O + x-координата точки B) / 2 = (-8 + (-2)) / 2 = -10 / 2 = -5

y-координата точки С = (y-координата точки O + y-координата точки B) / 2 = (4 + (-4)) / 2 = 0 / 2 = 0

z-координата точки С = (z-координата точки O + z-координата точки B) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

Отже, координати точки С: (-5, 0, 7)

За варіантами, це відповідає варіанту Г) (-5, 0, 7).