Question

Точки B i D лежать на колі по різні сторони від хорди АС, кут ABC = 78 градусів. Знайдіть кут ADC. можна з поясненням будь ласка

Answer 1

ADC=(360-78*2)/2=102

Answer 2

Щоб знайти кут ADC, спочатку давайте розглянемо геометричну конфігурацію. Ми маємо коло з хордою АС, і точки B і D лежать по різні сторони від цієї хорди. Нам також дано, що кут ABC дорівнює 78 градусам.

Важливим фактом є те, що кут, який опирається на хорду і має початок та кінець на колі, рівний удвічі куту, що опирається на ту саму дугу кола, але має початок та кінець за межами кола. Це випливає з теореми про центральний кут.

Таким чином, кут ADC, який має початок та кінець на колі, але лежить за межами хорди АС, такий же, як кут ABC, а саме 78 градусів.