Question

Стороны параллелограмма равны 10 см и 85 см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 51 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону

Answer 1

Ответ:

пусть дан параллелограмм ABCD, СD=10, AD = 85,  высота BK на AD, высота  BD на CD, BD = 51.

S _{ABCD} =BK*ADSABCD=BK∗AD

S_{ABCD} =BD*CDSABCD=BD∗CD

приравниваем BK*AD=BD*CDBK∗AD=BD∗CD

BK*85=51*10BK∗85=51∗10 , BK = 6

Answer 2

Чтобы найти высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма, нам понадобятся данные о его сторонах и высоте, опущенной на первую сторону.

Пусть стороны параллелограмма равны a = 10 см и b = 85 см, а высота, опущенная на первую сторону, равна h = 51 см.

Высоты параллелограмма, опущенные на его стороны, являются перпендикулярами к этим сторонам. Они разбивают параллелограмм на два прямоугольных треугольника. Поэтому, чтобы найти высоту, опущенную на вторую сторону, нам нужно найти длину этой высоты в одном из треугольников.

Обозначим высоту, опущенную на вторую сторону, через h₂.

В прямоугольном треугольнике, образованном стороной a, стороной b и высотой h, применимая теорема Пифагора имеет вид:

a² = b² + h²

Подставляя значения, у нас получается:

10² = 85² + 51²

Решив это уравнение, найдем длину высоты, опущенной на вторую сторону:

h₂ = √(10² - 85² + 51²)

Вычислив значение этого выражения, мы найдем длину высоты, опущенной на вторую сторону параллелограмма.