Question

Скласти рівняння прямої, що містить медіану СМ трикутника ABC, якщо вершини трикутника А(-6; 12),В(2;-4),С(1;-3)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, що містить медіану СМ трикутника ABC, спочатку знайдемо координати точки М - середини сторони AB трикутника. Для цього знайдемо середнє значення координат x і y вершин A(-6; 12) і В(2;-4):

xₘ = (x₁ + x₂) / 2 = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2

yₘ = (y₁ + y₂) / 2 = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4

Точка М має координати (-2; 4).

Тепер ми можемо скласти рівняння прямої, що проходить через точки С(1;-3) і М(-2; 4). Використаємо формулу:

y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁),

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати точок на прямій, а (x, y) - координати будь-якої точки на прямій.

Підставимо відповідні значення:

y - (-3) = (4 - (-3)) / (-2 - 1) * (x - 1).

Спростимо вираз:

y + 3 = 7 / (-3) * (x - 1).

Звести дробовий коефіцієнт до простої дробі:

y + 3 = -7/3 * (x - 1).

За необхідності, можна перемножити обидві частини на 3, щоб позбутися від знаменника:

3y + 9 = -7(x - 1).

Отримане рівняння прямої, що містить медіану СМ трикутника ABC, виглядає наступним чином:

3y + 9 = -7x + 7.