Question

В прямоугольном треугольнике с-гипотенуза, а и b-катеты. Используя теорему пифагора, найдите: 1)c, если a=5, b=12 2)b, если a=16, c=20 3)a, если b=15, c=25

Answer 1

Ответ:а) a = 3, b = 4, тогда с² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², откуда с = 5;

б) a = 5, b = 12, тогда с² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², откуда с = 13;

в) a = 8; b = 15, тогда с² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17², откуда с = 17.

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения гипотенузы c в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, когда a = 5 и b = 12, мы можем подставить значения в формулу:

c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √169 c = 13

Таким образом, гипотенуза c равна 13.

2. В данном случае известны катет a = 16 и гипотенуза c = 20. Мы можем использовать ту же формулу:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем:

20^2 = 16^2 + b^2 400 = 256 + b^2

Вычитаем 256 с обеих сторон уравнения:

400 - 256 = b^2 144 = b^2

Берем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√144 = b 12 = b

Таким образом, катет b равен 12.

3. В данном случае известны катет b = 15 и гипотенуза c = 25. Мы можем использовать ту же формулу:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем:

25^2 = a^2 + 15^2 625 = a^2 + 225

Вычитаем 225 с обеих сторон уравнения:

625 - 225 = a^2 400 = a^2

Берем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√400 = a 20 = a

Таким образом, катет a равен 20.