
В прямоугольном треугольнике с-гипотенуза, а и b-катеты. Используя теорему пифагора, найдите: 1)c,
если a=5, b=12 2)b, если a=16, c=20 3)a, если b=15, c=25

Ответы на вопрос

Ответ:а) a = 3, b = 4, тогда с² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², откуда с = 5;
б) a = 5, b = 12, тогда с² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², откуда с = 13;
в) a = 8; b = 15, тогда с² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17², откуда с = 17.
Объяснение:



- Для нахождения гипотенузы c в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c^2 = a^2 + b^2
В данном случае, когда a = 5 и b = 12, мы можем подставить значения в формулу:
c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169
Чтобы найти c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
c = √169 c = 13
Таким образом, гипотенуза c равна 13.
- В данном случае известны катет a = 16 и гипотенуза c = 20. Мы можем использовать ту же формулу:
c^2 = a^2 + b^2
Подставляя известные значения, получаем:
20^2 = 16^2 + b^2 400 = 256 + b^2
Вычитаем 256 с обеих сторон уравнения:
400 - 256 = b^2 144 = b^2
Берем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√144 = b 12 = b
Таким образом, катет b равен 12.
- В данном случае известны катет b = 15 и гипотенуза c = 25. Мы можем использовать ту же формулу:
c^2 = a^2 + b^2
Подставляя известные значения, получаем:
25^2 = a^2 + 15^2 625 = a^2 + 225
Вычитаем 225 с обеих сторон уравнения:
625 - 225 = a^2 400 = a^2
Берем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√400 = a 20 = a
Таким образом, катет a равен 20.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili