Question

В треугольнике ABC,AD- медина, ​< ABD=45°и <ABD=30°. Найдите угол< ABC

Answer 1

Ответ:120

Объяснение:

в треугольнике АДС УГОЛ А=15°, ТАК КАК В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АДВ УГОЛ Д=45, А УГОЛ АДС ЕМУ СМЕЖНЫЙ,СЛЕДОВАТЕЛЬНО 180-45=135,А УГОЛ А=180-(135+30)=15°. ДОПОЛНИМ ТРЕУГОЛЬНИК АВС ДО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА И РАССМОТРИТЕ углы при параллельных ВЕ И АС И СЕКУЩЕЙ АЕ,УГОЛ ВЕА=15, А ТАК КАК ТРЕУГОЛЬНИК АВЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ, ТО УГОЛ ВАЕ ТОЖЕ 15 ,УГОЛ АВС=180-(15+45)=120°

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC точка D является серединой стороны BC (AD - медиана), а угол ABD равен 45°, а угол ADB равен 30°. Мы должны найти угол ABC.

Так как AD является медианой треугольника ABC, то он делит сторону BC пополам, и поэтому BD = DC.

Мы знаем, что угол ABD равен 45°. Также известно, что угол ADB равен 30°.

Из суммы углов треугольника ABC получаем: угол ABC + угол BAC + угол ACB = 180°.

Поскольку углы BAC и ACB являются углами треугольника, и их сумма составляет 180°, то угол ABC + 45° + 30° = 180°.

Упрощая это уравнение, получим:

угол ABC + 75° = 180°.

Теперь избавляемся от 75°, вычитая его из обеих сторон уравнения:

угол ABC = 180° - 75° = 105°.

Таким образом, угол ABC равен 105°.