Question

У конусі твірна дорівнює 10 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть радіус сфери, вписаної в конус.​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо висоту конуса, використовуючи трикутник, утворений твірною і радіусом основи конуса.

Визначимо висоту конуса (h) з використанням трикутника, утвореного твірною, радіусом основи (r) і висотою конуса (h):

sin(60°) = r / 10 cm

sin(60°) = √3 / 2

r = 10 cm * (√3 / 2)

r = 5√3 cm

Тепер, коли у нас є радіус основи конуса (r), ми можемо знайти радіус вписаної сфери (R) за допомогою наступної формули:

R = r / 3

R = (5√3 cm) / 3

R ≈ 1.667√3 cm

Таким чином, радіус сфери, вписаної в заданий конус, приблизно дорівнює 1.667√3 см.