Question

1. Знайдіть висоту прямокутного трикутника, якщо її основа ділить гіпотенузу на відрізки 3 см і 12 см.

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

h²=3*12=36

h=√36=6 см

Висота прямокутного триутника дорівнює квадратному кореню з добутку відрізків, на які вона ділить гіпотенузу.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися теоремою Піфагора. Відомо, що у прямокутному трикутнику сума квадратів катетів (довжин основи і висоти) дорівнює квадрату гіпотенузи.

Означимо довжину основи як b, а висоту - як h. За умовою, гіпотенузу можна поділити на відрізки довжиною 3 см і 12 см. Тоді застосуємо теорему Піфагора двічі:

(3 см)² + (h)² = (12 см)².

Розкриваємо дужки:

9 см² + h² = 144 см².

Перенесемо 9 см² на протилежну сторону рівняння:

h² = 144 см² - 9 см².

h² = 135 см².

Знаходимо квадратний корінь від обох частин рівняння:

h = √135 см.

Отже, висота прямокутного трикутника становить √135 см, або приблизно 11.62 см (заокруглюючи до двох знаків після коми).