Question

Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо: 5 ; 13 1) AC = 13 см, ВС = 4 см, cos C = -5/13​

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

теорема косинусов

|AB|²=|BC|²+|AC|²-2|AB|*|BC|cosC

|AB|²=4²+13²-2*4*13*(-5/13)=4²+13²+2*4*5=16+169+40=225

|AB|=15

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати теорему косинусів. За цією теоремою, ми маємо:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(C)

Підставляючи дані, ми отримуємо:

13^2 = AB^2 + 4^2 - 2 * AB * 4 * (-5/13)

169 = AB^2 + 16 + 40/13 * AB

Переносимо все на одну сторону:

AB^2 + 40/13 * AB - 153 = 0

Ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Використовуючи квадратну формулу, маємо:

AB = (-40/13 ± √((40/13)^2 - 4 * 1 * (-153))) / (2 * 1)

AB = (-40/13 ± √(1600/169 + 612/13)) / 2

AB = (-40/13 ± √(1600/169 + 468/169)) / 2

AB = (-40/13 ± √(2068/169)) / 2

AB = (-40/13 ± √(2068)) / 2 * √(169)

AB = (-40/13 ± √(4 * 13 * 4 * 7/13)) / 2

AB = (-40/13 ± √(4 * 4 * 7)) / 2

AB = (-40/13 ± 8√7) / 2

AB = -20/13 ± 4√7

Отже, сторона AB трикутника ABC має значення AB = -20/13 + 4√7 або AB = -20/13 - 4√7.