Question

У трикутника одна сторона 8 см, а висота проведена до неї дорівнює 3 см.Знайдіть довжину висоти проведеної до сторони 4 см цього трикутника.

Answer 1

Ответ: висота дорівнює двадцять чотири сантиметри

Объяснение:

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу за допомогою подібності трикутників.

Зазначимо, що висота проведена до сторони, що має довжину 8 см, утворює прямий кут і розділяє трикутник на дві частини. Одна з цих частин утворює прямокутний трикутник, а інша частина трикутника є подібною до цілого трикутника.

Тепер ми можемо застосувати подібність трикутників. Відношення довжин сторін у подібних трикутниках дорівнює відношенню довжин відповідних сторін.

За визначенням, довжина висоти, проведеної до сторони 8 см, дорівнює 3 см. Отже, ми можемо сформулювати рівняння подібності:

$\frac{h_1}{8} = \frac{h_2}{4}$,

де $h_1$ - висота до сторони 8 см, $h_2$ - шукана висота до сторони 4 см.

Ми знаємо, що $h_1 = 3$ см. Підставляючи ці значення в рівняння, отримуємо:

$\frac{3}{8} = \frac{h_2}{4}$.

Можемо спростити рівняння, помноживши обидві його сторони на 4:

$3 \cdot 4 = 8 \cdot h_2$.

$12 = 8 \cdot h_2$.

Тепер ділимо обидві сторони на 8, щоб виразити $h_2$:

$\frac{12}{8} = h_2$.

$h_2 = \frac{3}{2}$.

Отже, довжина висоти, проведеної до сторони 4 см, дорівнює $\frac{3}{2}$ см, або 1.5 см.