Question

У трикутнику ВЕР <Р=90°, <Е=60°. Визначить довжину гіпотенузи трикутника, якщо довжина катета, прилеглого до кута Е дорівнює 17 см. ​

Answer 1

Відповідь:

Відповідь на фото

Пояснення:

Answer 2

У трикутнику ВЕР, де <Р=90° і <Е=60°, ми знаємо, що ЕР є катетом, прилеглим до кута Е, і його довжина дорівнює 17 см.

Оскільки кут Р дорівнює 90°, то ВР є гіпотенузою трикутника. Нам потрібно знайти довжину ВР.

Ми можемо скористатись тригонометричним співвідношенням у прямокутному трикутнику, використовуючи тригонометричну функцію синуса, оскільки у нас є відомий кут Е і протилежний йому катет:

sin(Е) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(60°) = 17 см / ВР

√3/2 = 17 см / ВР

Тепер ми можемо розрахувати довжину гіпотенузи, ВР:

ВР = 17 см / (√3/2)

Для спрощення виразу, помножимо чисельник і знаменник на 2:

ВР = (17 см * 2) / √3

ВР = 34 см / √3

Ми не можемо спростити цей вираз, оскільки √3 є незвичайним числом.

Отже, довжина гіпотенузи трикутника ВЕР дорівнює 34 см / √3.