Question

Сторони паралелограма 6 см і 5 см, а кут між ними 120⁰. знайти площу паралелограма ​

Answer 1

Ответ:

S=авsina

S=6×5sin120°

S=30×\/3/2=15\/3

\/-знак квадратного корня

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма потрібно знати довжину однієї сторони та висоту, опущену на цю сторону.

У даному випадку ми маємо дві сторони паралелограма: 6 см і 5 см. Також маємо кут між цими сторонами, який дорівнює 120°.

Для знаходження висоти, опущеної на сторону довжиною 5 см, можемо використати трикутник, утворений цією стороною, висотою і бісектрисою кута між сторонами.

За теоремою косинусів, маємо: $h^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(120°)$

Обчислимо значення косинуса 120°: $\cos(120°) = -\frac{1}{2}$

Підставимо це значення у формулу: $h^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$

$h^2 = 25 + 36 + 30$

$h^2 = 91$

$h = \sqrt{91}$

Тепер, коли у нас є висота, можемо знайти площу паралелограма:

$S = 5 \cdot \sqrt{91}$

Отже, площа паралелограма дорівнює $5 \cdot \sqrt{91}$ квадратних сантиметрів.