Question

Синус 30 см, сторони 5 і 7, обчисліть площу трикутника, срочноооо

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти площадь треугольника с заданными синусом угла и сторонами, можно использовать формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр: p = (a + b + c) / 2.

Так как у нас есть синус угла, мы можем использовать его, чтобы найти высоту h:

h = (b * c * sin(A)) / 2S

где A - угол между сторонами b и c.

Используя синус 30 градусов: sin(30) = 0.5, мы можем вычислить высоту:

h = (5 * 7 * 0.5) / 2S

S = (5 * 7 * 0.5) / h

Используя формулу Герона:

p = (5 + 7 + sqrt(5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * 0.5)) / 2

S = sqrt(p * (p - 5) * (p - 7) * (p - sqrt(5^2 + 7^2)))

После вычислений, мы можем получить площадь треугольника.

Answer 2

Щоб обчислити площу трикутника, потрібно знати довжину його основи та висоту. Зі сторонами 5 і 7 нам потрібно знайти висоту.

З використанням теореми Піфагора ми можемо знайти довжину третьої сторони трикутника:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

де $a = 5$ і $b = 7$:

$c = \sqrt{5^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74}$

Тепер, щоб знайти висоту трикутника, нам потрібно обчислити висоту, яка опускається на основу, що має довжину 7. Оскільки ми знаємо довжини всіх сторін, ми можемо використати формулу для обчислення площі трикутника:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основа} \cdot \text{висота}$

$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot \text{висота}$

Ми також знаємо, що площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона:

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

де $p$ - півпериметр трикутника, що обчислюється як:

$p = \frac{a + b + c}{2}$

Підставимо відомі значення і розрахуємо площу трикутника:

$p = \frac{5 + 7 + \sqrt{74}}{2}$

$S = \sqrt{p(p - 5)(p - 7)(p - \sqrt{74})}$

Враховуючи, що $p$ - півпериметр, а $\sqrt{74}$ - довжина третьої сторони, ви можете обчислити площу трикутника.