Question

2. Зовнішній кут правильного багатокутника дорівнює 20°. Обчисліть скільки сторін має цей багатокутник.​

Answer 1

Відповідь:

У правильного багатокутника всі кути рівні між собою, тому зовнішній кут буде рівний сумі внутрішніх кутів, які можна обчислити за формулою:

(x-2) * 180 / x,

де x - кількість сторін багатокутника.

Таким чином, для знаходження кількості сторін, потрібно вирішити наступне рівняння:

20 = 180 - (x-2) * 180 / x

20n = 180x - 180(x-2)

20x = 360

x = 18

Отже, правильний багатокутник з зовнішнім кутом 20° має 18 сторін.

Пояснення:

Answer 2

Для розрахунку кількості сторін правильного багатокутника використовується формула:

кількість сторін = 360° / зовнішній кут

У даному випадку, зовнішній кут дорівнює 20°. Підставимо це значення у формулу:

кількість сторін = 360° / 20°

кількість сторін = 18

Отже, цей правильний багатокутник має 18 сторін.