Question

дві менші сторони прямокутної трапеції завдожки по а. Один із кутів трапеції 45°. визначте площу трапеції​

Answer 1

Ответ:

Якщо дві менші сторони трапеції завдані по арефметичній прогресії, а один з кутів трапеції рівний 45°, то можна використати довжину діагоналі трапеції для визначення її площі.

Діагональ трапеції рівна кореневі з довжини декількох сторін:

c = √(a1^2 + a2^2)

Площа трапеції рівна половині довжини діагоналі та висоти:

S = (a1 + a2) * h / 2 = (a1 + a2) * c / 2

Отже, площа трапеції рівна:

S = (a1 + a2) * √(a1^2 + a2^2) / 2

Объяснение:

Answer 2

Для визначення площі трапеції, нам потрібно знати дві менші сторони та величину одного кута. В даному випадку, один із кутів трапеції становить 45°, а дві менші сторони мають довжину "а".

Площа трапеції обчислюється за формулою: S = ((a + b) * h) / 2, де "a" і "b" - довжини основ, а "h" - висота трапеції.

У нашому випадку, ми маємо трапецію з двома рівними меншими сторонами, тому "a" буде дорівнювати "b". Нехай "a" буде довжина однієї меншої сторони.

Оскільки один із кутів трапеції становить 45°, це означає, що протилежні бічні сторони трапеції також мають кут 45°, і трапеція є прямокутною. Висота трапеції буде рівна "a" у такому випадку.

Таким чином, площа трапеції буде: S = ((a + a) * a) / 2 S = (2a^2) / 2 S = a^2

Отже, площа трапеції буде рівна квадрату довжини однієї з менших сторін: S = a^2.