Question

Найдите площадь равнобедринного треугольника ABC с оснаванием AC=10 см и переметром 36см

Answer 1

Ответ:

Площадь равнобедринного треугольника ABC равна половине произведения основания AC на высоту, проведённую к нему.

Высота треугольника ABC равна половине периметра, т.к. сумма длин AB + BC = AC = 10см, то AB = BC = 18см.

Тогда, площадь S = 0,5 * 10 * 18 = 90см2.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC нам понадобится использовать некоторые свойства этого типа треугольников.

Известно, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны (AB и BC) равны между собой, а медиана (BD) является высотой, делит основание (AC) пополам. Пусть AB = BC = x, а BD = h.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

AC = 10 см AB = BC = x BD = h

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

AB + AC + BC = 36 см

x + 10 см + x = 36 см 2x + 10 см = 36 см 2x = 36 см - 10 см 2x = 26 см x = 26 см / 2 x = 13 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = BC = 13 см и AC = 10 см.

Чтобы найти высоту треугольника (BD), мы можем использовать теорему Пифагора:

BD^2 = AB^2 - (AC/2)^2 BD^2 = 13 см^2 - (10 см/2)^2 BD^2 = 169 см^2 - 25 см^2 BD^2 = 144 см^2 BD = √144 см BD = 12 см

Теперь, когда у нас есть основание (AC) и высота (BD) треугольника, мы можем найти его площадь:

Площадь треугольника S = (AC * BD) / 2 S = (10 см * 12 см) / 2 S = 120 см^2 / 2 S = 60 см^2

Площадь равнобедренного треугольника ABC равна 60 квадратным сантиметрам.