Question

кут при основі рівнобедренного трикутника дорівнює 30º. Знайдить кут між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до другої бічної сторони

Answer 1

Ответ:60°

ΔАВС - тупокутний, ∠С=180-30-30=120°, тому висоти припадають на продовження його бокових сторін.

Проведемо висоти АР та ВМ, які перетинаються у точці О.

Розглянемо ΔАВМ та ΔАРВ. ΔАВМ = ΔАРВ (АВ - спільна сторона, АР=ВМ як висоти, проведені до бічних сторін рівнобедреного трикутника, ∠АМВ=∠АРВ). Отже ∠МАВ=∠АВР=90-30=60°.

ΔАОВ - рівнобедрений, ∠А=∠В=60°, ∠АОВ=180-60-60=60°

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться знання про властивості рівнобедреного трикутника.

В рівнобедреному трикутнику дві сторони, що виходять з вершини, рівні між собою, а відповідні кути, які вони утворюють з основою, також рівні.

Оскільки вам відомо, що кут при основі дорівнює 30º, то другий кут при основі також буде 30º (оскільки два кути, утворені основою і стороною, що виходить з вершини, рівні між собою).

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180º, ми можемо знайти третій кут: 180º - 30º - 30º = 120º

Тепер, коли ми знаємо значення третього кута, ми можемо знайти кут між бічною стороною трикутника та висотою.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є бісектрисою кута при основі. Це означає, що висота поділяє кут при основі на два рівні кути.

Отже, кут між бічною стороною трикутника та висотою буде половиною третього кута, тобто: 120º / 2 = 60º

Таким чином, кут між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до другої бічної сторони, дорівнює 60º.