Question

Сума кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів дорівнює 286° "Знайти кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

286°-180°=106°

106°:2=53°

180-106=74°

Ответ:53°,53°,74°.

Answer 2

Давайте позначимо кути рівнобедреного трикутника як A, B і C, де кут B є вершиною рівнобедреного трикутника.

За відомими умовами задачі, сума кутів рівнобедреного трикутника (кутів A і C) та одного з його зовнішніх кутів (кута B) дорівнює 286°. Ми можемо записати це як рівняння:

A + C + B = 286°

Також, у рівнобедреному трикутнику кути A і C є рівними. Отже, ми можемо позначити їх як x:

A = C = x

Замінюючи ці значення в рівнянні, отримаємо:

x + x + B = 286°

2x + B = 286°

Тепер нам потрібно врахувати, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому, ми можемо записати друге рівняння:

A + B + C = 180°

Замінюючи значення A і C на x, отримаємо:

x + B + x = 180°

2x + B = 180°

Ми маємо систему рівнянь:

2x + B = 286° 2x + B = 180°

Знайдемо значення x, використовуючи цю систему рівнянь. Віднімаємо друге рівняння від першого:

(2x + B) - (2x + B) = 286° - 180°

0 = 106°

Це протиріччя, оскільки 0 не дорівнює 106. Тому, система рівнянь не має розв'язків.

Отже, неможливо знайти значення кутів рівнобедреного трикутника з відомим фактом суми кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів дорівнює 286°. Це суперечить правилу, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.