Question

4. Дано вектори с(-3; 6), d(2; 1). Знайдіть координати векторів: 1) 2с + a 2) с - 3d 3) 1/3с+ 2d 4) 5d - 3с

Answer 1

Ответ:

1) (6; 12);

2) (-9; 5);

3) (-1; 7);

4) (21; -15).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку потрібно розібратися з арифметикою векторів.

Дано вектори: c = (-3, 6) d = (2, 1)

1. Щоб знайти вектор 2c + a, ми повинні спочатку знайти вектор a. Завдання не надає точнішої інформації про вектор a, тому ми не можемо розв'язати цю частину задачі без додаткових вказівок.

2. Для знаходження вектора c - 3d, ми віднімаємо від координат вектора c тричі координати вектора d: c - 3d = (-3, 6) - 3(2, 1) = (-3, 6) - (6, 3) = (-3 - 6, 6 - 3) = (-9, 3)

Таким чином, вектор c - 3d має координати (-9, 3).

3. Для знаходження вектора (1/3)c + 2d, ми множимо координати вектора c на 1/3 і додаємо до них подвійні координати вектора d: (1/3)c + 2d = (1/3)(-3, 6) + 2(2, 1) = (-1, 2) + (4, 2) = (-1 + 4, 2 + 2) = (3, 4)

Таким чином, вектор (1/3)c + 2d має координати (3, 4).

4. Для знаходження вектора 5d - 3c, ми множимо координати вектора d на 5 і віднімаємо від них потрійні координати вектора c: 5d - 3c = 5(2, 1) - 3(-3, 6) = (10, 5) - (-9, 18) = (10 + 9, 5 - 18) = (19, -13)

Таким чином, вектор 5d - 3c має координати (19, -13).