Question

4. Сторона правильного трикутника, описаного навколо кола дорівнює 10√3 см. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

Answer 1

Ответ:

25π см²

Объяснение:

а=10√3см

r=a/2√3=10√3/2√3=5см

S=πr²=5²π=25π см²

Answer 2

Площа круга може бути знайдена за допомогою формули: S = π * r^2, де S - площа круга, а r - радіус кола.

В даному випадку, коло описане навколо правильного трикутника, і довжина сторони трикутника дорівнює 10√3 см. Ця довжина сторони є діаметром кола, оскільки крайні точки сторони трикутника лежать на колі, а відрізок, що з'єднує ці крайні точки, проходить через центр кола.

Радіус кола можна знайти, розділивши довжину сторони на 2: r = (10√3 см) / 2 = 5√3 см.

Тепер, підставивши значення радіуса до формули для площі круга, отримаємо: S = π * (5√3 см)^2 = 75π см^2.

Таким чином, площа круга, обмеженого цим колом, дорівнює 75π квадратних сантиметрів.