Question

СРОЧНО БУДЬЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ЦЕ ТРЕБА ДО ЗАВТРА ДО 10.05!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ДАЮ 70 БАЛОВ Точка О-центр кола, вписаного у &ABC. Знайдіть ABO.CBO, CAO, Якщо:1) <A =50°, <B= 70°;2) <A= <B = 40°;3) <A = 30º, <B = 60°; 4) <A= 120°, <B = <C.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження величин кутів ABO, CBO та CAO потрібно знати кутові величини кутів A, B та C трикутника ABC, які не вказані у всіх випадках. Але ми можемо скористатися загальними властивостями о-центра кола, вписаного у трикутник, щоб дати загальні відповіді на запитання.

Коло, вписане у трикутник з кутами 50° та 70°, має центр о, який знаходиться на стороні BC. Тому кути ABO та CBO дорівнюють половині невідомого кута відповідно, тобто кут ABO = 25° та кут CBO = 35°. Кут CAO дорівнює половині різниці кутів A та B, тобто CAO = (A-B)/2 = (50°-70°)/2 = -10°.

Коло, вписане у трикутник з кутами 40° та 40°, має центр о, який знаходиться на бісектрисі кута C. Оскільки кути A та B рівні, то кути ABO та CBO також рівні, тобто ABO = CBO = (180°-80°)/2 = 50°. Кут CAO дорівнює половині різниці кутів A та B, тобто CAO = (A-B)/2 = 0°.

Коло, вписане у рівнобедрений трикутник з кутами 30° та 60°, має центр о, який знаходиться на бісектрисі кута C. Оскільки трикутник рівнобедрений, то кути ABO та CBO рівні, тобто ABO = CBO = (180°-90°)/2 = 45°. Кут CAO дорівнює половині різниці кутів A та B, тобто CAO = (A-B)/2 = -15°.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти величини кутів ABO, CBO та CAO, пов'язані з точкою O - центром кола, вписаного у трикутник ABC, необхідно скористатися властивостями вписаного кута та властивостями центра кола.

1. <A = 50°, <B = 70°:

За властивостями вписаного кута, кут ABO дорівнює половині кута A, тобто ABO = 50°/2 = 25°.

Аналогічно, кут CBO дорівнює половині кута B, тобто CBO = 70°/2 = 35°.

Кут CAO дорівнює половині зовнішнього кута при вершині A, тобто CAO = 180° - 50° = 130°.

2. <A = <B = 40°:

Знову за властивостями вписаного кута, ABO = BAO = 40°/2 = 20°.

CBO = CAO = 180° - 40° = 140°.

3. <A = 30°, <B = 60°:

ABO = 30°/2 = 15°.

CBO = 60°/2 = 30°.

CAO = 180° - 30° = 150°.

4. <A = 120°, <B = <C:

ABO = 120°/2 = 60°.

CBO = BCO = 120°/2 = 60°.

CAO = 180° - 120° = 60°.

Таким чином, отримали наступні значення:

1. ABO = 25°, CBO = 35°, CAO = 130°.
2. ABO = BAO = 20°, CBO = CAO = 140°.
3. ABO = 15°, CBO = 30°, CAO = 150°.
4. ABO = 60°, CBO = BCO = CAO = 60°.

Сподіваюся, що ця відповідь вам допомогла.