Question

В трикутнику проти сторони довжиною корінь 2 лежить кут 45о. Знайдіть кут трикутника, що лежить проти сторони довжиною 1 см. СРОЧНО пожалуйста 150о 30о 15о 60о

Answer 1

Объяснение:

из теоремы синусов:

АС/sinB=AB/sinC

√2/sin45=1/sinC

sinC=1•sin45:√2=(√2/2)•(1/√2)=1/2

∠C=30°

Answer 2

У даному випадку ми можемо використати тригонометрію, зокрема правило синусів, щоб знайти кут трикутника проти сторони довжиною 1 см. Згідно правила синусів, співвідношення між сторонами трикутника і синусами протилежних кутів має вигляд:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

У нашому випадку, ми знаємо, що сторона проти кута 45 градусів має довжину корінь 2, тобто c = √2, і кут A = 45 градусів. Також нам відомо, що сторона проти шуканого кута має довжину 1, тобто b = 1.

Ми хочемо знайти кут B, який лежить проти сторони b = 1.

Застосуємо правило синусів:

1/sin(B) = √2/sin(45)

Підставляючи значення sin(45) = √2/2, ми отримуємо:

1/sin(B) = (√2) / (√2/2) = 2

sin(B) = 1/2

Знаходження оберненого синуса:

B = arcsin(1/2) ≈ 30°

Таким чином, кут трикутника, що лежить проти сторони довжиною 1 см, приблизно дорівнює 30°.