Question

К/Р НАДО ОЧ СРОЧНО СДЕЛАТЬ!!! Прошу, помогите!!!! Через вершину гострого кута прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С проведено пряму АД, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки Д до вершин В і С, якщо АС= 15см, ВС=23см, АД= 10см.

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки Д до вершини С дорівнює близько 25.1 см.

Объяснение:

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника АВС маємо:

AB^2 + BC^2 = AC^2

або ж

AB^2 = AC^2 - BC^2

Підставляємо дані:

AB^2 = 15^2 - 23^2

AB^2 = 784

AB = 28

Тепер знайдемо висоту трикутника АВС, проведену з вершини С:

h = BC = 23

Оскільки пряма АД є перпендикуляром до площини трикутника, то точка Д лежить на відрізку Сh. Тоді відстань від точки Д до вершини В можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника ВДС:

DV^2 = h^2 + BV^2

де BV = AB = 28. Підставляємо дані та знаходимо DV:

DV^2 = 23^2 + 28^2

DV^2 = 1349

DV ≈ 36.7

Отже, відстань від точки Д до вершини В дорівнює близько 36.7 см.

Аналогічно, відстань від точки Д до вершини С можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника СДА:

SD^2 = AD^2 + h^2

де SD = AC = 15. Підставляємо дані та знаходимо SD:

SD^2 = 10^2 + 23^2

SD^2 = 629

SD ≈ 25.1

Отже, відстань від точки Д до вершини С дорівнює близько 25.1 см.

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки Д до вершин В і С, можемо скористатися теоремою Піфагора та подібністю трикутників.

1. Знайдемо відстань від точки Д до вершини С: За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АСВ: АВ² = АС² + ВС² АВ² = 15² + 23² АВ² = 225 + 529 АВ² = 754 АВ = √754

   Тепер, ми знаємо, що ВС = 23 см, АВ = √754 см та АД = 10 см. За подібністю трикутників АВД та АСВ: (ВД / ВС) = (АД / АВ) ВД = (ВС * АД) / АВ ВД = (23 * 10) / √754 ВД = 230 / √754 ВД ≈ 8.351 см (округлимо до трьох десяткових знаків)

2. Знайдемо відстань від точки Д до вершини В: За подібністю трикутників АВД та АСВ: (АВ / АС) = (ВД / ВС) АВ = (АС * ВД) / ВС АВ = (15 * 8.351) / 23 АВ ≈ 5.428 см (округлимо до трьох десяткових знаків)

Таким чином, відстань від точки Д до вершини С приблизно дорівнює 8.351 см, а відстань від точки Д до вершини В приблизно дорівнює 5.428 см.