Question

Дано вектори а(1;-3) і в(-2 1). Знайдіть координати вектора м=2а-6в та його абсолютну величину

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Координати вектора м будуть:

м = 2а - 6в = 2(1;-3) - 6(-2;1) = (2; -6) - (-12;6) = (2+12; -6-6) = (14;-12)

Абсолютна величина вектора m обчислюється за формулою:

|m| = √(x² + y²), де x і y - координати вектора m.

|m| = √(14² + (-12)²) = √(196 + 144) = √340 = 2√85

Отже, координати вектора m - (14;-12), а його абсолютна величина - 2√85.

Answer 2

Для знаходження координат вектора м = 2а - 6в, ми просто множимо кожну координату векторів а і в на відповідні коефіцієнти та віднімаємо 6-кратний вектору в.

Для координат x і y вектора м, маємо: x = 2 * a₁ - 6 * в₁ y = 2 * a₂ - 6 * в₂

Підставляємо значення векторів а і в: x = 2 * 1 - 6 * (-2) = 2 + 12 = 14 y = 2 * (-3) - 6 * 1 = -6 - 6 = -12

Отже, координати вектора м дорівнюють (14, -12).

Абсолютна величина (довжина) вектора може бути обчислена за формулою: |м| = √(x² + y²)

Підставляємо значення координат вектора м: |м| = √(14² + (-12)²) = √(196 + 144) = √340 = 2√85

Тому абсолютна величина (довжина) вектора м дорівнює 2√85.