Question

1. Сторони двох подібних трикутників відносяться, як 2:3, a площа більшого з них 36 см². Знайти площу меншого з них.​

Answer 1

Ответ:

Не можливо вирішити цю задачу без додаткової інформації. Необхідно знати, який з трикутників вважається більшим - той, який має більшу площу чи той, який має більшу основу або висоту. Якщо припустити, що більшим є трикутник з більшою площею, то можна вирішити задачу за допомогою формули площі трикутника:

Нехай S1 і S2 - площі меншого і більшого трикутників відповідно, а b1 і b2 - їх основи. Тоді маємо:

S1/S2 = (b1^2)/(b2^2) = (2/3)^2 = 4/9

S2 = 36 см²

Звідси отримуємо:

S1 = S2*(S1/S2) = 36*(4/9) = 16 см²

Отже, площа меншого трикутника становить 16 см².

Answer 2

Якщо сторони двох подібних трикутників відносяться як 2:3, це означає, що кожна сторона меншого трикутника становить 2/3 від відповідної сторони більшого трикутника.

Нехай площа меншого трикутника дорівнює S квадратних сантиметрів.

Тоді площа більшого трикутника дорівнює (2/3)² * S = (4/9) * S.

Ми знаємо, що площа більшого трикутника становить 36 квадратних сантиметрів.

Отже, ми можемо записати рівняння:

(4/9) * S = 36

Щоб знайти S, перемножимо обидві частини рівняння на (9/4):

S = 36 * (9/4)

S = 81

Отже, площа меншого трикутника дорівнює 81 квадратному сантиметру.