Question

Сторона ромба дорівнює 8 см,а одна з діагоналей 12 см.Знайдіть другу діагональ ромба.ДАЮ 50 БАЛОВ!!!!!! ​​

Answer 1

Ответ:

Друга діагональ дорівнює 4√7 см

Объяснение:

Діагоналі ромба перетинаються перпендикулярно і точкою перетину поділяються навпіл.

AO=OC, властивості ромба.

АО=АС/2=12/2=6см.

∆АОВ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВО=√(АВ²-АО²)=√(8²-6²)=√(64-36)=

=√28=2√7 см

ВО=DO=2√7 см

DB=2*BO=2*2√7=4√7 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо властивості ромба.

В ромбі, обидві діагоналі перетинаються під прямим кутом і ділять його на чотири рівні трикутники. Оскільки одна діагональ має довжину 12 см, ця діагональ є гіпотенузою одного з таких трикутників.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину одного з відрізків, які складаються з діагоналі і половини сторони ромба:

$a^2 + b^2 = c^2$,

де $a$ та $b$ - відрізки з половиною сторони ромба, $c$ - діагональ.

Ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 8 см, тому половина сторони буде $a = \frac{8}{2} = 4$ см.

Підставляємо ці значення в формулу:

$4^2 + b^2 = 12^2$,

$16 + b^2 = 144$,

$b^2 = 144 - 16$,

$b^2 = 128$.

Тепер знаходимо квадратний корінь з обох боків:

$b = \sqrt{128}$,

$b = 8\sqrt{2}$.

Отже, друга діагональ ромба має довжину $8\sqrt{2}$ см.