Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 6 см і 8 см а більша бічна сторона утворює з однією основою кут 135°. знайдіть площу трапеції. срочно​

Answer 1

Для знаходження площі прямокутної трапеції вам знадобиться знати довжину основи, висоту та більшу бічну сторону.

За заданими даними, ми вже маємо довжину однієї основи - 6 см. Висоту трапеції нам треба знайти.

З огляду на те, що більша бічна сторона утворює з однією основою кут 135°, ми можемо розділити трапецію на два прямокутних трикутники. Один з цих трикутників має кут 45°, оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Таким чином, ви можете застосувати тригонометрію для знаходження висоти трапеції. За теоремою синусів:

sin(45°) = висота / 8 см

Звідси, висота = 8 см * sin(45°)

Висота = 8 см * √2 / 2

Висота = 4√2 см

Тепер, коли у нас є обидві основи (6 см і 8 см) та висота (4√2 см), ми можемо обчислити площу трапеції:

Площа = (сума основ * висота) / 2

Площа = (6 см + 8 см) * 4√2 см / 2

Площа = 14 см * 4√2 см / 2

Площа = 28√2 см²

Отже, площа трапеції дорівнює 28√2 квадратних сантиметрів.