Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ прямые n и m пересекают параллельные прямые a и b (см.рисунок). Найдите угол 3, если угол 1=57 градусов, угол 2=69 градусов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пересечение прямых n и m с параллельными прямыми a и b образует систему соответствующих углов. Углы 1 и 2 являются внутренними соответственными углами, то есть они лежат по одну сторону от пересекающей прямой и находятся на разных параллельных прямых.

Таким образом, угол 1 равен углу 3, а угол 2 равен углу 4 (если мы обозначим угол между прямыми n и b как угол 4). Поскольку угол 1 равен 57 градусов, угол 3 также равен 57 градусов.

Далее, используя свойство параллельных прямых, мы можем заметить, что угол 3 и угол 4 являются соответственными внутренними углами, поэтому они равны. Таким образом, угол 4 равен 69 градусам.

Наконец, используя свойство суммы углов треугольника, мы можем найти угол 5, который является внутренним углом треугольника, образованного прямыми n, m и b. Угол 5 равен 180 градусов минус сумма углов 3 и 4, то есть

угол 5 = 180 - (угол 3 + угол 4) = 180 - (57 + 69) = 54 градуса.

Таким образом, ответ: угол 3 равен 57 градусам.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство параллельных прямых и соответствующих углов.

Известно, что угол 1 и угол 3 находятся по одну сторону от прямой n, поэтому они являются смежными углами. Смежные углы являются дополнительными (их сумма равна 180 градусов).

Угол 2 и угол 3 находятся по разные стороны от прямой m, поэтому они являются внутренними углами. Внутренние углы, образуемые параллельными прямыми, имеют одинаковую величину.

Таким образом, угол 3 равен углу 1, поскольку они являются дополнительными.

Ответ: Угол 3 равен 57 градусов.